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<正>在地球物理学中的许多实际问题的处理需要通过求解一个超大规模的线性方程组来实现,因而关于线性方程组的快速解法具有重要的实际意义。在隐式差分法偏移、反演计算中遇到的方程组通常是具有特别稀疏的对称正定系数矩阵。特别是在差分法波动方程偏移偏移的波场外推计算中需要上千次地求解超大规模的线性方程组。所以算法的效率和精度是特别值得研究的。本文研究求解对称线性方程组的Lanczos算法。