主成分分析方法是一种在数据处理中用来提取主成分并进行分析的数据处理方法。其特点是可以降低数据分析的维度并通过低维度数据来分析原始数据所包含的主要信息,且分析不需要预设参数,应用十分便捷。尤其是在地球化学控矿因子的提取中,通过选择一组与成矿相关的地球化学变量组合,主成分分析方法往往能取得良好的效果。但随着地球化学分析技术的进步,越来越多的地球化学元素及氧化物能被分析和记录,而其中的很多元素及氧化物可能与研究对象的联系十分微弱,这就导致了分析中的冗余信息对与研究对象相关因子的提取造成了干扰。例如目前我国在一带一路全球地球化学勘查计划中推广的多目标地球化学分析与填图技术,可以同时分析54种元素(王学求等,2006),在全球超低密度地球化学填图计划中可分析多达72种(谢学锦,2008)。这一方面丰富了分析结果的应用领域,另一方面大量的冗余信息也对单目标的地球化学应用造成了困扰。约束的主成分分析方法通过设定一个与研究目标高度相关的第三方约束变量,通过元素在第三方约束变量控制下的相关系数矩阵,来提取被分析数据的主成分。两两变量(x1,x2)在第三方变量(y)约束下的相关系数(,)(刘江涛等,2012)的计算可表达为如下的结构方程模型(图1):本方法被应用于援摩洛哥东阿特拉斯山地区地球化学填图技术合作项目,该项目共采集水系沉积物样品7974件,分析地球化学元素共45种(Ag、Al、As、Au、Be、Ba、B、Bi、Ca、Cd、Ce、Co、Cr、Cs、Cu、Fe、Hg、K、La、Li、Mn、Mg、Mo、Na、Nb、Nd、Ni、Pb、Pr、Rb、Sb、Sc、Sn、Sr、Ta、Te、Th、Ti、Tl、U、V、W、Y、Zn、Zr)。为提取研究区Msissi图幅内金矿控矿因子,本方法以金元素为约束变量,计算了其余44种元素在金元素约束下的相关系数矩阵,通过矩阵分解技术,获得了相关的控矿因子,该控矿因子与该地区已发现的金矿床形成了良好的匹配关系。提取的控矿因子也对研究该地区金矿的找矿潜力具有重要的指示作用。