针对汽车动力总成悬置系统各自由度方向振动耦合的问题,提出一种基于Frobenius范数的多目标函数构建方法,实现了多自由度的振动解耦优化。首先分析动力总成和悬置系统的初始参数,建立悬置系统的六自由度多体动力学方程并计算出悬置系统的固有频率和解耦率;为了提高主振动方向逼近理想解耦率的解耦程度,提出用Frobenius范数构造振动解耦率最小的评价函数:F（x）=min(∑i=1 6 α_i[1-max(T_pi)]²)（1）其中,)max(T_pi)为第i阶固有频率下六个自由度方向上解耦率的最大值（即主振动方向上的解耦率）,ia为第i项的加权因子。为了区分不同振动方向对解耦率的贡献,将优化前各阶固有频率下广义坐标方向上解耦率的标准差作为加权因子的选取依据,各项加权因子定义为:α_i（∑j=1 6 σ_j/σ_i）²（2）其中,σ_i为第i阶固有频率下广义坐标方向上解耦率的标准差。最后以系统固有频率为约束,以各主轴刚度参数为设计变量用Matlab进行多目标优化计算。解耦率的对比分析结果如图1所示。由图1可知,采用基于范数的优化方法使各主振动方向上的振动解耦率在x、y、θ_y和θ_z四个方向分别达到了94%以上,实现了完全解耦,其余方向也均达到了85%以上,显著减少了悬置系统的振动耦合现象。并且,与线性加权法相比在x和θ_z方向分别提高了13.18%和12.33%。