石墨烯(见图1)由sp2杂化连接成的单原子层构成的,其基本结构单元为有机材料中最稳定的苯六元环,理论厚度仅为0.35nm,使其具有优异的力学性能、极高的导热性、高的电子迁移率,以及优异的阻隔性能等。在航空航天飞行器承载结构中使用石墨烯复合材料,不仅可以减轻结构的重量,而且可以有效的改善界面力学性能及界面间的载荷传递方式,从而提升机翼机构的整理机动性能等。随着学者们的深入研究,石墨烯复合材料将会在军事及民用领域中有广阔的应用前景。本文工作是在环氧树脂的材料中,加入质量分数为3%的多层石墨烯片形成复合材料。考虑一个层与层之间是完美结合在一起,并且每一层的厚度都是相等的共5层的层合板。在最上面、最下面及中间的层合板为石墨烯/环氧树脂复合材料组成的复合材料板,对于石墨烯/环氧树脂这种各向异性的复合材料,由于石墨烯添加在各向同性环氧树脂基体,且是随机取向的,均匀的分散混合的,可以看做是一种各项同性的单层板,通过Halpin-Tsai公式得到的等效杨氏模量与等效泊松比,得到石墨烯/环氧树脂复合材料的弹性常数,建立复合材料板应力与应变之间的本构关系。剩下的两层板采用的是纯环氧树脂材料组成的板,这样构成的层合板。所构成的层合板,是两种X型的功能梯度板的叠加形式。采用外层是复合材料组成的材料板,中间夹层为均匀的基体的材料板,这样可以构成X型的功能梯度的层合板。这样的功能梯度层合板,与夹层为复合材料板外层均匀基体材料的功能层合板,及逐渐递增的形式的功能层合板相比。采用X型层合板的好处体现为,可以降低频率的变化,因此层合板会更稳定。同时还提高了自身的固有频率,这样更能满足飞行器在空中受到载荷作用,使机翼发生共振导致飞行器的损坏。所考虑的模型是以X型层合板为基础,由两个X型的层合板上下叠加形成double的层合板,将两个X型层合板与一个X型的层合板相比较,来对这种新的材料模型进行研究。考虑如图2所示的悬臂板结构,坐标轴建立在板的中面上,同时受到横向载荷作用。同时应用一阶剪切理论建立起悬臂板的位移场,再应用哈密顿原理得到非线性的动力学方程。选取模态函数,对建立的动力学方程采用Galerkin二阶离散,得到有关于横向方向的常微分方程。建立相应的振动方程,求解出固有频率,并与一个X型的层合板进行比较,从而证明该双X型层合板的优越性。