【摘 要】
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摩擦现象普遍存在于日常生活和工程应用中。摩擦力既有不利的一面,也有有利的一面。而由摩擦引起的振动系统受到了学者们越来越多的研究。由于摩擦现象的复杂性,到目前为止仍
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目(11272236)
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摩擦现象普遍存在于日常生活和工程应用中。摩擦力既有不利的一面,也有有利的一面。而由摩擦引起的振动系统受到了学者们越来越多的研究。由于摩擦现象的复杂性,到目前为止仍没有统一的数学表达式来近似地描述摩擦力,学者们已经提出了十几种摩擦模型。根据摩擦现象是否由微分方程来描述,我们大体上可以将摩擦模型分为静态摩擦模型和动态摩擦模型两种类型。本文针对库伦模型、库伦+静摩擦模型、Karnopp模型、Stribeck模型、连续的摩擦模型、Dahl模型及LuGre模型,从数学及物理的观点分别分析了这几种摩擦模型的特点。经过分析我们得知:静态摩擦模型的优点是结构简单。这几类静摩擦模型的表达式,除了在某区域内有区别外,其余范围内几乎完全一致,这也给出了这几种静摩擦模型的可比性。当这些静摩擦模型中的某些参数取得较合理值时,这些摩擦模型近似等价。尤其值得注意的是,连续的静态摩擦模型将速度-外力这个平面划分成四个区域,在每个区域上定义摩擦力的大小。而动态摩擦模型能较为真实地描述界面摩擦状态,但由于模型中带有多个待辨识的参数,这也给我们以后的研究带来了困难。对于摩擦模型的分析研究,为以后研究带有摩擦力的机械系统提供了理论基础,并为以后的摩擦辨识带来了研究依据。
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