复合材料的宏观力学及热学性能受到其微观结构和材料组分参数的影响,通过对材料微结构构型进行拓扑优化设计以获取具有指定性能的复合材料是有意义的。本文基于双尺度渐进展开的均匀化理论,利用均匀化方法对周期性复合材料的宏观有效热力学性能进行预测。基于小参数位移展开和热力学中的重要公式,利用摄动理论结合有限元知识,推导出一系列摄动方程,并通过得出的均匀化理论基本公式,最后求得均匀化系数,即有效刚度系数和有效热导系数。本文主要基于双尺度渐进分析方法对复合材料的热/力学有效性能与响应规律进行了多尺度表征与计算。其基本思想是:材料性能的计算和预测沿着细观到宏观的过程,采用双尺度均匀化方法,由细观尺度下的单胞计算出宏观尺度下材料的均匀化性能参数;而结构物理、力学行为的计算与预测则是从宏观平均场方程出发,利用双尺度渐进展开技术,计算细观尺度下物理、力学量的局部涨落。主要研究内容是:1)利用BESO的数值计算方法,引入惩罚指数材料插值方案对解的合理性进行了深入的讨论与论证,给出了重要参数选取区间的合理建议;2)从热力学耦合问题的基本方程出发,建立复合材料温度场与力学场的双尺度渐进表达式,以得到复合材料宏观均匀化热导系数、刚度系数和热膨胀系数的表达式,并且将该方法与有限元方法结合,给出数值实现双尺度计算的计算步骤。3)充分考虑细观尺度和宏观吃素的关联性,将材料微结构胞元设计和宏观结构拓扑优化相结合,建立周期性复合材料构型及结构一体化优化设计方法。4)在一体化优化方法基础上,建立周期性多相材料微结构布局及宏观结构拓扑优化方法的一般规律,并以空间三维四向编织碳纤维/树脂复合材料为基础对本文所提方法进行合理性验证。5)编写第三方插件,将MATLAB数值计算、符号计算与ABAQUS有限元计算进行数据交换,建立不同软件之间协同作用数据交换平台的计算开发。