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以物理学中的问题为背景的非线性微分方程的研究是当代非线性科学的一个重要方面。创造和发展非线性微分方程新的求解方法是非线性物理最前沿的研究课题之一。目前，已经存在许多的获得非线性微分方程的精确解的方法。
本文主要分两部分：
第一部分通过引进双概自守函数得到了非自治发展方程的伪概自守的存在唯一性。
第二部分利用相空间来研究带无穷时滞的抽象分数次微分方程的解，得到了一些新的存在唯一性定理。