稀疏贝叶斯学习方法是一种基于贝叶斯框架的函数方法，它能够充分挖掘和利用先验信息，假定先验信息的概率分布情况，对要解决的问题进行合理的建模，实现低维模型的学习。将稀疏贝叶斯学习方法用于空闲频谱感知的难点在于确定贝叶斯最优假设的计算代价比较大以及感知精度不准，本文围绕这些问题展开了研究工作。为了降低对宽带信号进行压缩频谱感知的复杂度，提出了一种基于变分稀疏贝叶斯学习的频谱检测方法。该算法直接利用压缩测量值对授权用户的位置、个数以及功率传播图进行了估计，在先验知识未知的情况下，利用变分稀疏贝叶斯求解稀疏权值。在变分算法中采用简单函数因子逼近复杂难以求解的后验分布，这样大大降低了边缘似然函数的计算难度。而且变分稀疏贝叶斯方法在推导图示模型时还能够提供一致的推导框架。实验结果表明：该方法在感知速度和精度上都有明显提高。为了克服深衰落、阴影效应、隐藏终端等对认知用户感知精度的影响，同时在没有融合中心的情况下，使每个认知用户能够获得全局最优解。本文提出了基于因子图的分布式变分稀疏贝叶斯频谱检测算法，该方法将联合频谱估计与定位问题映射为因子图模型，通过各节点间利用和积算法实现消息传递，实现检测信息的共享。为了降低算法复杂度，采用变分方法逼近后验概率。同时，为了降低通信负载，算法在迭代过程中删除了不收敛的超参数及对应的基函数，从而减小消息kl,ukl中信息量。实验结果表明：该方法在检测概率、检测速度等方面都有所提高，同时在低信噪比下有较好的检测效果。