香蕉叶病虫害是植物病害中非常重要的研究领域,若能积极有效地控制香蕉病害,对具体的农业生产有着巨大的经济价值和指导意义。本文研究具有连续时滞的Logistic增长模型的香蕉叶病虫害的状态脉冲反馈控制系统,利用线性链技巧将系统转成非线性微分方程组,通过Lyapunov方法证明弱时滞核函数下正平衡态全局稳定,最后利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明该周期解是轨道渐近稳定的.本文内容具体安排如下：第一章,概述香蕉叶病虫害的历史背景和目前国内外的研究现状,介绍了本文将要进行的相关工作.第二章,通过对香蕉叶病虫方程理论研究,我们得到香蕉叶病虫方程的解通过模拟实际方程的解曲线,得知该曲线是Logistic曲线图。此外,我们还在理论方面研究了脉冲状态反馈系统,求得此脉冲状态反馈系统的周期。最后,我们利用线性链技巧将具有连续时滞的Logistic增长模型的状态脉冲反馈控制系统转换成非线性微分方程组,方便后面进一步的研究.本章的主要结论如下：(a)香蕉叶病虫的方程其中x表示香蕉叶害虫的密度,k表示环境容纳量,x0正常数.求得方程的解(b)理论研究脉冲状态反馈系统其中x表示香蕉叶害虫的密度,k表示环境容纳量,h是经济临界值,0<β<1为喷洒农药杀死害虫的比率,x0为初始值.求得周期是(c)研究具有连续时滞的Logistic增长模型的状态脉冲反馈控制利用链变换则系统(3)可化为第三章,首先我们定义了该系统的后继函数,通过Lyapunov方法,应用后继函数连续性,证明系统在弱时滞核函数下,正平衡态是全局稳定的.其次,利用微分方程几何理论中后继函数法,我们讨论了脉冲集在不同状况下,相集上是否存在一点,使得系统满足阶1周期解存在的充分条件.主要结论如下：定理3.1系统(4)的正平衡点E(x*,y*)=E(1/c+w,w/c+w)是全局稳定的.定义：后继函数G：轨线L与相集x=(1-β)h的交点N,轨线L与脉冲集x=h交点发生脉冲到相集x=(1-β)h上的相点N1的y坐标差G(N)=NIy-Ny第四章,利用相似的Poincare准则,证明该周期解是轨道渐近稳定的并得到使得轨道渐进稳定的条件.定理4.1(1)若脉冲集0<h≤1/v+w,相集x=(1-β)h上存在一点P,使G(p)=0,则系统(4)存在阶1周期解.(2)若脉冲集h>1/c+w,相集x=(1-β)h上存在一点P,使G(p)=0,则系统(4)存在阶1周期解,或者对任意的t,有y(t)≤y1+chβ/w定理4.2如果1-ch-wφ0<0,那么经过(h,φ0)点的系统(4)的阶1周期轨道Ⅰ。是渐近稳定的。第五章,总结了全文并对以后进一步的工作进行了扩展.