几类Cartan型李超代数的极大根阶化子代数

来源 :哈尔滨师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:why7981
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特征零代数闭域上Cartan型李超代数分为四类,分别为W,S,S以及H.本文主要研究其中三类S,S以及H的极大根阶化子代数.首先给出了它们的根集,进一步探究了它们的根阶化子代数与其Z-阶化子代数或Zn-阶化子代数的关系.证明了S以及S的极大根阶化子代数一定分别是其极大Z-阶化子代数和Zn-阶化子代数,进而刻画了S以及S的所有极大根阶化子代数.对于H,证明了H的极大Z-阶化子代数是其根阶化子代数,但其根阶化子代数不一定是其Z-阶化子代数,只给出了它的部分极大根阶化子代数.  Cartan型李超代数是有限维单李超代数的重要组成部分,它们的结构与表示理论,及其与李超群、代数超群的交叉理论,是李理论的活跃课题.本文结果有助于理解Cartan型李超代数的内在性质,有助于进一步研究上述课题.
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