1998年Watts和Strogatz提出了小世界网络模型,1999年Barabasi和Albert提出了无标度模型,自此之后的十余载时间里,复杂网络就像一块强劲的磁铁吸引了包括数学、物理、生物、计算机科学、社会学等各个领域学者们的关注,成为最具活力的交叉学科之一。简而言之,网络就是由许多点和边构成,其中用点来代表真实系统中的不同个体,而边则用来表示各个个体之间存在着的某种关系。复杂网络在我们的真实生活中处处可寻,比如,可从电力网、铁路网、公路网、人际关系网等复杂系统中抽象出复杂网络。研究复杂网络的目标之一就是理解复杂网络的结构与发生于其上的动力学行为（比如交通、传播、博弈和同步等）之间的相互作用和相互影响。复杂网络上动力系统的同步是复杂网络研究的重要问题之一,既具有深远的科学研究意义又具有应用价值。在本论文,我们采用耦合矩阵特征值来衡量网络整体同步能力的方法,从理论分析与数值模拟两个方面展开了工作,研究了平均度对网络结构和同步性能的影响,设计了提高网络同步能力的方法,并提出了一种获得同步最优化耦合网络的方法,具体内容如下：（1）鉴于网络的平均度是一个很重要的网络特征量,因此我们考察了网络平均度与网络同步能力的关系。我们发现在不同的网络模型下,随着网络平均度的增大,网络的同步能力都是单调提高的。我们还验证了小世界网络和BA无标度网络比规则的最近邻耦合网络的同步能力要好。此外,我们很惊讶地发现了在耦合矩阵为归一化拉普拉斯矩阵时,度分布异质性强的BA无标度网络居然展示出与随机网络相似的好的同步性能。（2）对复杂网络的概况作了较深入的调研,详细分析了之前学者提出提高复杂网络上动力学同步能力的一些方法。调研表明,其中有的方法虽然可以使网络同步能力达到了最优,但是不具备普适性；有的方法虽然在一定程度上能提高网络的同步能力,但要利用网络的全局结构信息,因而计算量大、计算速度慢,方法并不实用：有的方法利用网络结构的局部信息,尽管这种方法计算量小,普适性也好,但是不能得到最优的同步能力。鉴于此,我们提出了一种改进了的利用网络局部结构信息来调节网络同步能力的方法,该方法仅仅利用了节点的度这一网络特征量,可以很好的提高了网络的同步能力,其在引进次邻居节点的影响时,可以使得复杂网络的同步能力进一步提高。该方法不仅克服了计算量大和普适性差等缺点,而且极好提高了网络的同步能力。（3）本文提出了利用网络的局部结构信息的方法来获取同步最优网络,与之前学者提出的获取同步最优网络的方法相比,我们的方法不仅操作简单,普遍适用于无标度网络,且在一定程度上保持了原网络的结构信息,是一种实用性很强的获取同步最优网络的方法。