海洋、湖泊生态系统,是人类生存和发展的重要环境之一,维持其良性循环的状态对社会经济发展具有极为重要的作用。生态系统的稳定性是生态学领域的热门研究课题,近年来,对海洋、湖泊生态系统的研究越来越多,受到更为广泛的关注。由于海洋、湖泊生态系统的复杂性,外界随机干扰对其具有很大的影响。本文运用随机动力学理论,针对随机干扰下的,在生态系统中具有典型意义的Logistic模型和湖泊富营养化模型进行了分析。研究内容主要包含以下两个方面:1、建立随机激励影响下的一维Logistic模型,运用随机动力学理论以及边界理论分析模型的稳定性与分岔及多稳态现象、还分析了控制参数与随机激励的改变对系统稳定性和稳态转换的影响,得到系统在参数改变或随机干扰情况下的稳态转换现象。同时研究了系统发生稳态转换的平均首次穿越时间与控制参数、随机激励之间的关系。2、建立随机激励影响下的二维湖泊富营养化模型,并应用随机平均法和扩散过程的边界理论,分析模型随机系统的边界稳定性和随机分岔情况,还采用数值模拟的方法分析参数和外部随机激励的变化对系统稳定性与稳态转换的影响,得到了参数变化引起的系统稳态转换现象,并考虑了不同的随机干扰对系统稳定性的影响。通过本文的研究分析可以知道,多稳态现象普遍存在于生态系统中。考虑到外部随机干扰的影响,在存在多稳态现象的生态系统中,系统控制参数的改变以及外部扰动的变化都能够导致系统稳态转换的发生。通过本文的研究可以清楚的知道,外部随机扰动是导致生态系统发生稳态转换的重要因素之一。