在车辆工程、舰船领域以及航空航天等领域中,由于外部激励、机构运转及摩擦等因素的存在,系统都会受到振动负面效应的影响,特别是系统内由于某些耦合作用而产生的发散的不稳定性更是会使振动不断扩大,以至于最终的灾难性破坏。包括卫星、运载火箭这些空间飞行器以及雷达和自动跟踪仪这些伺服装备的主承力结构中往往也都要求装备或结构的固有频率远离激振力的确定频率或这些伺服系统的频率带宽,通过对结构振动的控制来避免结构共振破坏的现象发生。而实际工程中消除和控制振动的措施最常用的是采用隔振技术,随着科学技术的发展,工程中经常会用到一些比较复杂的多设备隔振结构,很多时候需要对一些隔振结构进行优化设计来满足实际使用的需要。而对于具体隔振支撑结构的优化中,拓扑优化能够取得非常可观的效果,对结构构型设计起到很好的参考作用,本文以复杂隔振结构为主要研究对象,建立了以拓扑优化为基础的嵌套优化基本方法,对复杂隔振结构的优化设计有着很高的参考价值。本文主要研究内容如下:1.介绍了针对复杂隔振结构设备布局位置和相应拓扑构型的嵌套优化方法,当复杂三维空间隔振结构的主体支撑结构和设备布局同时需要进行优化时,通过python脚本将设备布局进行参数化并提取出拓扑优化的结果作为参数优化的目标函数,在对设备布局进行参数优化的过程中嵌套相应设备布局工况下的隔振结构拓扑优化。在每次拓扑优化完成后根据拓扑结果的应变能或基频的变化并结合参数优化的优化算法来修改设备位置对应的优化变量,通过这个嵌套优化方法实现以相应设备布局下的拓扑结果力学性能最佳为目标的参数优化过程,从而得到该隔振结构的最优设备布局及相应的拓扑构型。并且考虑到一些需要保证隔振结构本身模态频率要求的优化问题,提出在以应变能为优化目标的同时加入对拓扑构型的模态分析并将模态频率的合格频段作为对设备布局进行参数优化的限制条件或优化目标,通过这种改进的嵌套优化方法来获得满足频带约束的最优设备布局及最优构型。2.分别对一个简易悬臂梁结构和一个立方体设计域的隔振结构做基本嵌套优化的示范,将设备位置参数化,然后在设备位置的参数优化中嵌套相应设备布局的结构拓扑优化,这两个算例都得到了较为合理的设备布局结果和最优的拓扑构型。其中悬臂梁结构由于变量较少所以提前通过样本点的计算分析得出了最优的设备载荷位置和拓扑构型,而通过嵌套优化得出的结果也与样本的结论非常吻合。3.用一个具体的船用筏架结构作为改进的嵌套优化实例,在基本嵌套优化的基础上加入了该筏架拓扑构型前5阶频率的限制条件,依次通过多岛遗传算法和序列二次规划算法的嵌套优化方法对筏架的设备位置和底板结构进行优化。然后参考嵌套优化的结果对筏架设备位置和结构进行优化设计,经过静力学分析和模态分析的校核以及与初始设计分析结果的对比,确认得到了满足频段要求并且提升了强度和刚度的筏架设计。