【摘 要】
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本文在前人研究结果的基础上对群环中的对称元作了进一步的探讨,做了如下几个方面的工作:
在第一章中介绍了群环中对合以及对称元的基本概念;在第二章中,由于群G中对称
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本文在前人研究结果的基础上对群环中的对称元作了进一步的探讨,做了如下几个方面的工作:
在第一章中介绍了群环中对合以及对称元的基本概念;在第二章中,由于群G中对称元的集合G(ψ)一般来说不是G的子群,即使G(ψ)是子群,由于RG(ψ)(∈)(RG)(ψ),(RG)(ψ)也不一定构成环.在这一章中,我们将给出一些相关的基本结果;第三章,设(RG)(ψ)是环,我们讨论(RG)(ψ)与群环RG的中心Z(RG)的关系,给出了若G是非Abel群,(RG)(ψ)是环,char(R)≠2,则(RG)(ψ)与群环RG的中心Z(RG)相等;第四章中利用对合(ψ)及群G的自身条件,而不用假设环R的特征情况,同样也给出了当(RG)(ψ)构成环时,群G的构造.
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