生物特征识别技术是利用人体特征来进行身份验证的一种技术，有安全可靠、不容易伪造、不易被盗取等特点。利用人脸特征进行身份验证是所有生物特征识别技术中最自然也是最直接的手段。人脸识别技术是通过对人脸特征的抽取，分析比较人脸视觉特征进行身份鉴别的一种技术。人脸识别技术具有非侵扰性、操作简单和良好的隐蔽性等特点。基于以上的优点使得人脸识别技术受到了越来越多的学者和组织的关注，是模式识别和图像处理在过去30年中最热门的研究课题之一。且在身份识别、电子商务、视频监控、人机互动、安全和管理、刑事侦察等领域得到了广泛的应用。虽说人类能通过眼睛记住成千上万的不同人脸，能较快较容易的识别出不同的人脸，但让计算机进行自动的人脸识别还是极具挑战性的。因为人脸有复杂的面部结构，且由于面部肌肉的不断运动人脸也是一个非刚性物体，非刚性物体的识别往往比刚性物体的识别更加困难，再加上由于年龄而引起的人的面部的不断变化，丰富的表情，拍摄人脸成像距离的远近，成像的角度和不同光照等诸多因素的影响下，使得采集的人脸图像有很大的不同。因此给人脸识别算法的计算带来了很大的不确定性。总之，人脸识别是包含计算机视觉、图像处理、神经网络等多个学科的一门非常具有前景和挑战性的技术。本文一开始先介绍关于人脸识别的研究背景意义，人脸识别的发展史以及人脸识别目前的国内外研究算法。紧跟着叙述了最小二乘法、岭回归、lasso回归、弹性网络等四种回归模型以及每种方法各自的特点，分别给出了实现细节，然后是稀疏表示的相关知识，介绍了稀疏表示中的相关内容。不经过处理的图像并不能很好的描述出对象的内在特征，且在图像采集过程中会受到诸多因素的影响，其中包括光照、角度、脸部表情以及图像噪声等，因此是否能很好的提取出特征便成了人脸识别领域最基本的问题之一，如何能达到很好的识别效果呢，这就要对原始人脸图像进行特征抽取，以便把最能反映不同人脸的特征被有效的提取出来，进而进行识别。即使你给出一副很模糊且有噪音或残缺的人脸图像，我们的大脑还是能把他们区别开来，如此就说明在我们的识别过程中根本不需要识别出图像中的所有的特征，只要看出其中具有区分性质的一部分就能很好的达到识别的目的，这也很好的告诉我们人类的感官系统能够对物体进行稀疏表示的特点。本文提出的二维稀疏保留投影算法（2DSPP），二维性质能很好的保留图像的空间结构信息，列与列行与行之间的相对信息得到保留，且能降低了时间复杂度，虽然没有判别信息，但稀疏的性质很自然的保留了图像集的局部特性，且没有参数的选择问题。接着我们还提出了一种新的图的构造方法，是将图像的每一列提取出来求一个近邻关系，然后两幅图像是否处于近邻关系就看他们之间有多少列互相处于近邻关系，如果二者近邻的列数和大于某一个给定参数值的话，我们就说这两幅图像处于近邻关系，并将此方法应用到二维局部保留算法（2DLPP）中，并在ORL，YALE和AR库上做实验，实验结果表明我们的方法比其他的方法有很好的识别率。