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本文主要研究椭圆曲线密码体制(ECC)的算法实现及ECC在宽带无线IP中的应用，全文共分4章叙述。第一章概括地介绍了公钥密码体制的原理和椭圆曲线密码体制的背景、优点和实现现状；第二章介绍了椭圆曲线的基本数学概念和原理，综述了ECDLP的攻击方法和攻击现状；第三章主要研究大素数有限域ECC体制算法的软件实现，在对算法进行分析、比较的基础上，完成了曲线选取、有限域运算、椭圆曲线算术、以及ECDH和ECDSA等ECC体制算法，最终完整实现了ECC体制算法库；第四章主要研究无线局域网的安全问题，分析了已有的IEEES02.11标准中WEP协议的安全性，提出了一个基于公钥证书的解决方案并作了实现工作，利用椭圆曲线Diffie-Hellman密钥协商协议、ECDSA数字签名算法以及快速分组密码实现接入控制和秘密通信。