非完整系统是带有非完整约束的非线性系统,它代表了一大类的机械系统。在实际生活中具有广阔的应用,如无滑动滚动的圆球、在冰而上滑动的冰刀、柔性的机械手、太空中运行的卫星和航天飞机等。这类系统有一个共同的特征：即系统的约束方程中至少包含一个不可积的微分项。由于非完整约束的存在,所以这类系统不满足镇定的Brockett必要条件,即系统不存在光滑的、时不变状态反馈控制器,使非完整系统在平衡点稳定或渐近稳定。因而,开展非完整系统的镇定控制研究,其有重要的事论价值和实际的应用前景。近二十年来,非完整系统的镇定问题得到了较为深入的研究,并取得了一系列卓有成效的结果。但这些研究大多是针对一阶非完整约束的系统,而对二阶非完整约束系统的研究却较少。本文主要研究二阶链式系统的镇定问题,其中x=[x1,x2,…,xn]T为系统状态,u=[u1,u2]T为控制输入首先,介绍了非完整系统的背景知识、研究现状,特别对二阶链式系统的研究现状作了较为详细的介绍。其次,针对一类可化为二阶链式标准型的非完整系统,设计了时变光滑指数镇定控制律,使得系统的各状态指数收敛到零。并将所得结果应用于带有一个自由关节的三连杆平面机械臂的镇定,仿真结果表明部分状态和控制器的振幅明显减小,局部特性优于以往的控制器。最后,通过引入一个与状态初值有关的衰减项,对一类可化为二阶链式标准型的非完整系统设计全局连续K指数控制律,使得系统的各状态指数收敛到零.所得结果应用于水平而内运动刚体的镇定,仿真结果表明初始状态越接近原点,系统就越快镇定到原点。