自石墨烯发现以来，二维材料就因其独特的物理化学性质以及潜在的应用价值而引起人们广泛的研究热情。二维材料是一类具有一层或几层原子厚度的材料，它的种类也有很多种，常见的六角氮化硼、过渡金属二硫化物以及金属氧化物等。另一方面，近年来，由于能源减少以及环境污染使得人们越来越关注新型可再生能源的开发与应用，尤其是太阳能电池器件的研究。将太阳能转化为电能被认为是最有前途的技术，综合对比来看硅材料毫无疑问成为最佳选择之一。　　在本文中，以密度泛函理论为基础，一方面，我们预测了两种二维五边形Al2C和AlC2结构。另一方面，基于已知的冰结构，我们提议了几种硅的新物相，利用GGA/PBE交换关联泛函对这些结构进行几何优化处理以及相关性质的计算。计算结果如下:　　在第三章中，我们以五边形石墨烯为基础原型，首先，将其中的三配位碳原子替换为铝原子，从而得到Al2C结构，Al原子和C原子的化学比例为2∶1。优化后该结构呈现出单层的准二维平面结构，分子动力学显示该结构在有效温度1372K时几何框架基本保持完整，可以承受一定程度的高温。电子性质计算中，Al2C单层片是一个间接带隙的半导体结构，态密度图显示在费米面附近主要贡献来自于C-p轨道和Al-s轨道的杂化。然而，将五边形石墨烯中的四配位的碳原子替换为铝原子，则得到AlC2结构，Al原子和C原子的比例为1∶2。该结构从侧面看呈现出双褶皱状，像一个夹心的三明治形状。电子性质显示该结构具有金属性，而且还能承受1856K（有效温度）高温，说明具有良好热稳定性，可以用作耐高温材料。　　在第四章中，从己知冰的结构出发，将硅原子替换为冰的氧网络结构中的氧原子，并将其中的氢原子去掉，得到新的硅结构。然后，基于密度泛函理论对这几种结构进行优化和相关性质的计算。计算结果表明这些结构中硅原子表现为sp3杂化特性。能量显示SiⅢ和SiIh这两种结构的能量比较低。电子性质表明SiⅡ呈现金属性，SiIh和SiⅫ结构为间接带隙的半导体，且带隙分别0.68eV和0.16eV。而SiⅢ结构则具有1.39eV的间接带隙，这与Shockley-Queisser极限条件非常接近，有可能提高能量的转化效率，成为潜在的太阳能电池器件最佳选择之一。同时我们还在零压下对这四种结构的X射线衍射谱进行模拟计算，以期为实验研究提供更多的理论数值参考。