作为一种常见的深基础，桩基础具有较高承载能力、较强适应力和良好的稳定性。但地震震害调查发现，在较强的地震作用下，桩基础也经常发生破坏，从而造成建筑物的损坏甚至倒塌。桩基础地震动响应研究，目前已有理论计算方法还不能很好地揭示其抗震机理。桩基础抗震计算研究的核心研究内容是桩-土动力相互作用。在以往解析研究中，利用Winkler地基梁模型来模拟地震作用下的桩-土动力响应是最主要的解析研究手段。其他如边界元法和有限元法等虽然能解决较复杂的问题，但是计算较复杂，其结果也需要解析方法进行验证。因此，地震作用下桩基础动力响应研究具有明显的工程实际意义和理论研究价值。本文基于改进Vlasov地基模型，分别对单桩竖向和水平向地震动响应进行了研究。首先，对竖向和水平向地震作用下的单桩桩-土系统分别提出了一个新的位移模式。然后，根据Hamilton原理，得到了位移模式中的未知函数的控制方程和边界条件。接着，本文引入一个迭代算法实现解耦求解。同时，通过与已有结果对比，验证了本文方法的正确性。最后，通过参数分析得到了一些重要的结论。本文主要的创新点是：(1)分别提出了一个全新的位移模式；(2)建立了基于改进Vlasov地基模型的桩-土模型，得到了单桩竖向和水平向地震动响应解析解；(3)针对单桩竖向和水平向地震动响应，分别提炼出了一个具有明确力学意义的物理模型。其中弹簧刚度和膜的参数具有明确的表达式。参数分析表明：竖向地震作用下，桩的长细比、桩-土模量比、激励频率都是影响桩-土动力响应的重要因素，而阻尼的影响较小；水平向地震作用下，桩的无量纲长度、桩的长细比、桩-土模量比都是重要的影响因素。