【摘 要】
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在本篇论文中,我们研究了二阶非线性微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈[0,1]正解的存在性,其中f:[0,1]×R+×R+→R+是连续的.它的边值问题分别为u(0)-α[u],u’(1)=0,u(0)
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在本篇论文中,我们研究了二阶非线性微分方程-u"(t)=f(t,u(t),u’(t)),t∈[0,1]正解的存在性,其中f:[0,1]×R+×R+→R+是连续的.它的边值问题分别为u(0)-α[u],u’(1)=0,u(0)=α[u],u’(1)=β[u],其中α[u],β[u]分别是由Stieltjes积分给出的线性函数.对非线性函数f限制某些不等式条件使得f(t,x1,x2)在x1,x2上满足超线性或次线性增长.构造一些线性算子且使其谱半径满足某些不等式条件.这些不等式条件共同确保了边值问题正解的存在.我们讨论的依据是锥中全连续算子的不动点指数定理.我们也给出了包含积分、多点边值条件下变系数的二阶非线性微分方程的例子,分别说明了相关定理的应用.
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