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hp间断时空有限元方法是通过加密网格的同时不断增加多项式的次数来提高收敛阶的有限元方法，它具有高度的自适应性，更适合处理复杂的间断问题.本文首先利用hp间断有限元方法和混合有限元方法相结合的思想处理了四阶抛物型方程，利用混合有限元方法将高阶方程降阶，再利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程，构造了四阶抛物方程的hp混合时间间断时空有限元格式，证明了离散解的稳定性，存在唯一性和指数型收敛性质.其次利用hp间断有限元方法研究一类Volterra偏积分微分方程，证明了离散解的存在唯一性，并得到了时间L2、空间L2模的指数型误差估计。