“圆锥曲线与方程”单元教学设计研究

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解析几何是高中数学内容中的经典部分,而圆锥曲线又是解析几何的核心内容,它很好地把代数计算与几何思想有机地结合了起来,充分体现了数形结合的思想。除此之外,圆锥曲线还是数学上一个非常重要的几何模型,在日常生活、社会生产和科学技术中有着广泛的应用。多年来,圆锥曲线与方程一直是高考的重点内容,其所占比重相当大,而且难度也较大、综合性较强,对学生的计算、分析问题的能力要求很高,所以对于学生来说是一个“硬坎”。在高中课标修订的主要变化中,“基于核心素养的单元教学设计”成为研究的一大热点问题,笔者基于单元教学设计的理念,对圆锥曲线与方程一章的内容进行了六大要素分析,旨在对单元整体把握下进行单元教学设计。在数学要素方面,主要分析了圆锥曲线的本质及其生活应用背景、圆锥曲线在整个高中数学课程中的地位和作用以及圆锥曲线的研究方法等;在标准要素方面,主要分析了《全日制普通高级中学数学教学大纲》和《普通高中数学课程标准(实验)》的区别,还分析了对文理科生要求的差距;在学情要素方面,主要分析了学生学习该内容之前已有的基础,还通过调查问卷分析他们学习该部分内容时的学习习惯以及感受体会等;在教材要素方面,主要比较了人教A版和北师大版两个版本的知识结构及内容编排、内容呈现方式、例题练习题和习题、阅读材料以及本章小结的设置;在重难点方面,主要分析了该部分知识哪些是重点内容,哪些是难点内容;在教学方式方面,分析了新课改之后教学方式所发生的变化以及笔者在教学设计中所选择的教学方式。在各种要素都分析后,笔者制定了单元教学目标,给出了教学建议及相应的课时分配,在单元整体的思路下,本研究给出了椭圆的简单几何性质和高考直线与圆锥曲线复习两个课时教学设计实例,其中运用了GeoGebra动态几何软件,为学生直观地揭示了其性质。
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