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近年来,混沌系统的控制与同步得到了飞速发展,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大热点,有着巨大的应用前景。本文围绕非线性动力系统的混沌控制和超混沌同步问题进行了深入的研究,并与保密通信相结合,实现了信号的有效传送。本文主要包括以下几个方面的内容:
第一章绪论,介绍混沌和超混沌系统的控制与同步的研究背景和现状及本文的主要研究内容。
第二章阐述了本文运用到的混沌动力学的相关理论知识。
第三章对一个新混沌系统,分析它的动力学行为,在参数已知时通过坐标变换和线性状态反馈,设计一线性控制器,探讨其反馈增益的范围;在参数未知时设计一连续的自适应控制器,通过调整控制增益提高控制速度,并证明所给控制器能使受控混沌系统全局渐近稳定。仿真结果表明这些控制器的有效性。
第四章通过选择自适应控制方法,利用Lyapunov第二方法从理论上证明了两个新混沌系统的误差系统零点的稳定性,实现了两个新混沌系统的同步。接着用Matlab软件进行数值仿真,给出系统的同步误差图,表明驱动系统和响应系统能够很好的达到同步。最后通过研究在有界噪声作用下该系统的控制效果,检验了该控制器具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。
第五章结合反馈控制和自适应控制方法,根据Lyapunov理论得出一种异结构超混沌系统同步的新方法,运用此法实现了超混沌Chen系统和广义Lorcnz系统的同步,且通过对误差方程的具体分析和选取不同的参数值,设计了可以逐步简化的控制器。通过Matlab软件画出同步效果图,并进行适当比较,得出结构简单且同步快速有效的控制器。
第六章把四、五两章中的混沌和超混沌同步运用到保密通信。分别用混沌掩盖和混沌调制把两个新混沌系统和超混沌系统的异结构同步运用到保密通信中。最后将超混沌系统单变量单向耦合同步与两信道保密通信方案相结合,设计出一种双信道超混沌混合保密通信方案。通过仿真验证了这些方案的可行性。