超冷费米气体的凝聚是近年来的研究热点,越来越多的物理学家聚焦于此领域,并且获得丰硕的研究成果。而在冷原子领域中考虑加入中自旋轨道耦合作用,为探索、解开这个世界上其他的未知之谜提供了另外一个崭新的窗口。本文利用ALPS软件中的密度重整化群算法(DMRG)模块,对强关联体系最典型的Hubbard模型进行数值模拟,研究了囚禁在双链结构的光晶格系统中排斥费米气体的相分离现象。在第一章中,本文介绍了光晶格、超冷费米气体、Fashbach共振技术等的研究背景以及进展,并对存在自旋轨道耦合作用的简并费米气体的基础知识做了较细致的描述。在第二章中,文章对ALPS软件的安装、使用以及外围程序做了详细的介绍。由于此软件涉及到的计算机知识比较多,所以用较长篇幅详细介绍了软件安装在Ubuntu系统的配置步骤及其外围程序的用法。随后介绍了目前计算低维强关联系统最有效的DMRG算法,并且详述了此算法的发展及其可使用的范围。我们利用DMRG算法数值模拟了双链结构光晶格系统中排斥费米气体的基态性质,系统存在Zeeman场以及自旋轨道耦合作用时的粒子数密度、能量以及极化率的变化规律。研究表明,Zeeman场趋向于激发系统的相分离(完全极化相和部分极化相),而自旋轨道耦合效应趋向于抑制相分离,使整个晶格系统处于部分极化相,在不同强弱的排斥相互作用系统中极化率会随着自旋轨道耦合的改变表现出不同的变化规律。在弱链间耦合作用情况下,自旋轨道耦合作用会使系统产生极化,而链间耦合作用增强后此现象将消失,即调整链间耦合强度和自旋轨道耦合强度,会使系统中心的Mott绝缘区出现极化自旋密度波态。我们对自旋轨道耦合作用以及链间耦合作用对光晶格中超冷费米气体相分离的影响进行了总结,并对该领域进一步的研究方向进行了展望。