【摘 要】
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由于自然科学和社会科学中,概周期现象比周期现象更加普遍,受周期同步的启发,本文研究了几类神经网络模型驱动-响应系统的概周期同步,提出了几乎自守同步的概念.利用Banach不动点定理和线性动力系统的指数二分理论,探讨了四类典型的神经网络模型,得到了概周期解（几乎自守解）存在的充分条件;基于Lyapunov泛函和分析技巧,得到了驱动-响应系统全局指数同步的结论.本文得到的结论是全新的.本文的方法可以用
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由于自然科学和社会科学中,概周期现象比周期现象更加普遍,受周期同步的启发,本文研究了几类神经网络模型驱动-响应系统的概周期同步,提出了几乎自守同步的概念.利用Banach不动点定理和线性动力系统的指数二分理论,探讨了四类典型的神经网络模型,得到了概周期解（几乎自守解）存在的充分条件;基于Lyapunov泛函和分析技巧,得到了驱动-响应系统全局指数同步的结论.本文得到的结论是全新的.本文的方法可以用于研究神经网络模型的其他同步问题,例如驱动-响应系统的加权伪概周期同步,伪几乎自守同步,加权伪几乎自守同步等问题.全文共分为六章.第一章,简述了相关的背景知识和本文的主要工作.第二章,给出了与本文相关的基础知识.第三章,研究了一类连续神经网络模型的概周期同步问题,即具有混合时滞的四元数值分流抑制细胞神经网络（QVSICNNs）模型的概周期同步.得到了概周期解存在的充分条件,并建立了驱动-响应系统在状态反馈控制器下全局指数同步的充分性判据,最后用数值模拟验证了所得结论的可行性和有效性.第四章,考虑到几乎自守函数是概周期函数的推广,本章研究了一类连续神经网络模型的几乎自守同步问题,即具有时变时滞和分布时滞的四元数值高阶Hopfield神经网络（QVHHNNs）模型的几乎自守同步.得到了几乎自守解存在的充分条件,得到了驱动-响应系统在状态反馈控制器下实现全局指数同步的充分性判据,最后用数值模拟验证了所得结论的可行性和有效性.第五章,我们在控制器中加入了脉冲项,探讨了一类连续系统在状态反馈和脉冲控制器下的概周期同步,即具有时变时滞的模糊细胞神经网络模型在状态反馈和脉冲控制器下的概周期同步.得到了概周期解存在的充分条件,得到了驱动-响应系统全局指数同步的充分性判据,最后用数值模拟验证了所得结论的可行性和有效性.第六章,我们将系统设计为脉冲系统,并研究了一类脉冲系统的概周期同步,即具有时变时滞和脉冲的Clifford值Cohen-Grossberg神经网络模型的概周期同步.我们巧妙地应用分析技巧,得到了分段概周期解存在的充分条件,得到了在状态反馈控制器下驱动-响应系统全局指数同步的充分性判据,最后用数值模拟验证了所得结论的可行性和有效性.
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