光子晶体和特异材料是两类不同类型的人工微结构,这两类材料对电磁波有许多自然材料所不具备的调控作用。其中,特异材料是一类局域共振机制的亚波长结构。包括两种,一种是介电常数和磁导率都小于零的双负材料,又被称作左手材料；另外一种是介电常数和磁导率其中一个小于零的单负材料。单负材料又可以分为负介电常数材料(介电常数小于零同时磁导率大于零)和负磁导率材料(磁导率小于零同时介电常数大于零)。双负材料具有许多奇异的物理性质,比如双负材料和双正材料的界面可以发生负折射,双负材料可以构成亚波长平板‘完美透镜’等等。单负材料对电磁波不透明,只支持迅衰波,但是负磁导率材料和负介电常数材料的匹配对可以通过光隧穿效应而完全透明。介质光子晶体是一类基于Bragg散射机制的人工微结构,光子晶体带隙对电磁波也是不透明的且仅支持迅衰波,从整体上看,光子晶体带隙对电磁波的调控与一个单负材料的行为非常类似。因此有必要从整体上研究光子晶体带隙的等效参数,研究光子晶体带隙是否能等效为单负材料,以及等效为何种单负材料。 研究发现,光子晶体与均匀材料或者其他光子晶体可以形成位于光子晶体带隙处的光子隧穿界面模式,这类界面模式又被称为光学Tamm态。由于这类结构有利于极化激光的产生而受到研究者广泛关注。在这类异质结中,光子晶体带隙也显示出类似单负材料的性质。但是,没有研究者给出光子晶体带隙在中的等效参数,目前也没有给出如何准确设计实际的光学Tamm态的方法。本文中,我们利用标准的等效参数提取方法研究了光子晶体带隙的性质,结果表明光子晶体带隙确实具有负的等效介电常数或者负的等效磁导率。基于等效介质理论,给出了设计光学Tamm态的有效方法,并且第一次用微带线在实验上实现了光学Tamm态。 在论文第二章,我们利用传输矩阵并结合参数提取方法,得到了介质光子晶体的等效介电常数和等效磁导率,同时也得到了其等效折射率和等效阻抗。研究发现,对于一般的非对称单元组成的光子晶体,其带隙等效参数分裂为两部分,一部分具有负的等效介电常数和正的磁导率,另一部分具有负的磁导率和正的介电常数。若是对称单元组成的光子晶体,其带隙总是一个相当于负磁导率材料特性,下一个带隙相当于负介电常数材料性质,并且交替出现。我们还发现,这些等效参数敏感地依赖于光子晶体的界面截断方式。其次,给出的光子晶体通带的折射率和阻抗表明,发生负折射时,光子晶体和空气并不匹配,因此有不少能量被反射掉。光子晶体等效阻抗可以帮助找到合适的背景环境,减少反射,提高成像质量。由此,也提供了一种修正光子晶体透射带形状的方法。在论文第三章,我们研究了光子晶体异质结构产生的隧穿界面模,因与固体物理中的电子Tamm态形成条件相似,这类模式称作光学Tamm态。我们分别考虑了三种情况的异质结：光子晶体和负介电常数材料、与负磁导率材料以及与另外一个光子晶体。我们第一次提出了利用虚阻抗匹配和虚相移匹配来理解和设计这类隧穿模。计算表明,虽然构成异质结的两个结构对某个特定频率是不透明的,在满足匹配条件的情况下,异质结结构发生了接近完全透射的透射峰。由此说明了,该类界面模式和特异材料中的两种单负匹配对形成的隧穿模具有相似的机制,这为设计光学Tamm态提供了简便有效的方法。场强分布显示,在单独结构中的存在的迅衰场得到了放大,从结构两边向异质结界面指数增长,大部分能量集中于异质结界面附近。除了上面介绍的一维光子晶体,我们还设计了二维光子晶体,同样观察到了匹配条件决定的界面模。 在第四章,设计了微带线光子晶体进行了实验验证。单负带隙由加载集总电容电感的传输线来实现,通过在微带线上表面制作周期的方环结构构造普通光子晶体带隙。我们制作了三种类型的异质结结构,在满足虚阻抗匹配和虚相位匹配的情况下,观察到了共振隧穿的光学Tamm态,以及迅衰场放大现象,软件仿真和实验测量结果符合非常好。