哈斯勒合金因其所蕴藏的丰富的物理性质和潜在的应用价值,一直是新型金属功能材料研究领域的热点课题。而近年来许多包含4d和5d电子的Mn基哈斯勒合金的出现,进一步扩大了该领域的研究范围。本论文选取新近合成的Mn₂RuZ（Z=Si,Ge,Sn）合金体系为研究对象,利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法结合准谐德拜模型在原子尺度上对三种合金的电子结构、磁性特征、弹性及热力学性质进行研究,为揭示三种合金常规条件下的结构性能和极端温度压力条件下的服役行为提供理论依据,获得了一些有意义的创新性成果。1.根据所采用的方法和研究对象的特点选取合适的计算参数,考察了关键参量与计算收敛性之间的关系,论证了计算结果的可靠性,在此基础上,详细计算了Hg₂Cu Ti型Mn₂RuZ（Z=Si,Ge,Sn）合金体系的电子结构、磁性、相变等性质。通过比较发现,三种合金都呈现出亚铁磁性,且其磁性的主要来源都是反平行排列的Mn原子的贡献。Mn₂Ru Si和Mn₂Ru Ge合金都属于半金属材料,而且这种半金属性在一定的晶格范围内,都不会发生改变。在保持体积不变的情况下对Mn₂RuSn合金的马氏体相变行为进行预测,其非调制四方马氏体相与立方奥氏体相之间微弱的能量差别及较大的磁性转变均表明这类合金有望成为新型磁致形状记忆合金。2.采用基于密度泛函理论的赝势平面波方法,对Hg2Cu Ti型Mn₂RuZ（Z=Si,Ge,Sn）合金高压下的弹性性质进行了研究。通过对几何优化后的三种合金构型施加特定的变形,计算应力矩阵获得一系列应力-应变数据后,用最小二乘法拟合法得到了弹性常数,判断结构稳定性发现Mn₂Ru Si在0-100 GPa、Mn₂Ru Ge在0-50 GPa和Mn₂RuSn在0-30 GPa的压力范围内,三种合金均具有弹性稳定性。在弹性常数的计算基础上,可靠预测了三种合金的体变模量、切变模量、杨氏模量、泊松比、格波波速及德拜温度随压力参数的变化规律。3.利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法并结合准谐德拜模型,对Hg2Cu Ti型哈斯勒合金Mn₂Ru Si合金压力达100 GPa、Mn₂Ru Ge压力达50 GPa、Mn₂RuSn压力达30 GPa条件下的热力学特性进行了系统的研究,探讨了三种合金的体弹模量、热膨胀、热容、熵、德拜温度、格林爱森参量等在极端压力条件下的热力学行为,给出了这些重要热力学参量随温度和压力变化的规律性认识,整个研究中对Mn₂Ru Si合金模拟的温度上限达到1200 K,而Mn₂Ru Ge和Mn₂RuSn体系模拟的温度范围都为0-900 K。