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本文比较详细地讨论了非定常对流占优型问题的LDG方法,分别叙述了对流项、扩散项和色散项的LDG方法的设计思想,并且给出了这些项不同的数值流的取法,按统一的思路,给出各种情况的单元熵不等式和L2-稳定性的证明。还设计研究了含有对流项、扩散项和色散项的非线性PDE问题的LDG方法,也给出其单元熵不等式和L2-稳定性的证明,最后进行了线性情况的误差分析。