自从研究碳纳米材料以来，人们发现碳纳米材料具有很多奇特的物理性质。人们对碳纳米材料如此关注是由于人们期待碳纳米材料具有某些优异的性质，并应用到现实生活中。石墨烯和石墨炔是最新发现碳的同素异形体，石墨炔管和石墨烯网眼具有十分优异奇特的物理性能而倍受关注，其研究具有重大的基础科学意义和应用价值。本论文中，我们计算了石墨炔管的电子性质和力学性质。为了调控石墨烯的带隙和探索其磁性来源，我们对石墨烯网眼磁学性质和电子性质进行了计算。在本论文的工作中，我们利用第一性原理，研究了石墨炔管和石墨烯网眼结构的物理性能。得到如下结论：1、研究了不同管径锯齿型和扶手型石墨炔管的电子结构和力学性质。计算结果表明：石墨炔管是一类具有一定直接带隙的半导体管，其带隙在0.4-1.3eV的能量范围，且随管径的增大而变小。而石墨炔管的杨氏模量在0.44-0.50Tpa区间变化。对于锯齿型石墨炔管，其杨氏模量随着半径的增大而变小而锯齿型石墨炔管的杨氏模量随其半径的增大而增大。2、计算了几种缺陷石墨烯网眼的电子结构和磁学性质。计算结果表明：石墨烯网眼根据单胞中位于两个子晶格的碳原子数是否相等分为非磁性石墨烯网眼和磁性网眼。石墨烯具有子晶格A(B)，如果记石墨烯子晶格A(B)的碳原子个数分别为Na(Nb)。当Na Nb时，石墨烯网眼具有不为零的总磁矩和局域磁矩。当Na Nb时，石墨烯网眼的总磁矩和局域磁矩都为零。具有相同缺陷结构的非磁性石墨烯网眼，其电学性质随着缺陷之间距离的增大依次从半导体转变到金属并呈现一个以3为周期的变化。石墨烯网眼的量子限制和纳米尺度网眼共同决定石墨烯网眼的导电性。