本文以随机细胞神经网络为研究对象，运用Lyapunov泛函和矩阵不等式理论，探讨了其在参数不确定、外部干扰、反应扩散、泄露时滞（Leakage Delay）、混合时滞等因素的影响下，系统保持鲁棒稳定，有限时间稳定、吸引与最终有界的条件，主要内容如下：1.研究了具有参数不确定、干扰、混合时变时滞的随机细胞神经网络的鲁棒稳定性和H控制,在不确定项范数有界的条件下,通过构造Lyapunov泛函,运用Ito公式,给出系统鲁棒稳定和H控制的充分条件,并以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出，便于运用MATLAB计算，最后通过数值算例验证了所得结果的有效性。2.研究了一类具有时滞、反应扩散、不确定项的随机细胞神经网络的有限时间鲁棒稳定性.在不确定项范数有界的条件下,通过构造Lyapunov泛函,运用Ito公式和稳定性理论,给出了系统的有限时间鲁棒稳定性的充分条件,且这些条件即依赖于时滞又依赖于反应扩散项.最后的数值举例表明了结论的可行性.3.研究了一类具有泄露时滞（Leakage Delay）和反应扩散的随机模糊细胞神经网络的吸引与最终有界,通过构造Lyapunov泛函,运用Lasalle定理,得到了系统吸引与最终有界的充分条件,一个数值举例的给出表明了结论的有效性.