在本文中，作者在前人已给出的组合恒等式证明的基础上，利用部分分式方法与高阶求导等方法及技巧，得到了一些新的漂亮的组合恒等式，并且探讨和证明了这些组合恒等式及其应用。主要内容如下：　　1.首先利用q-Chu-Vandermonde卷积公式得到了一个q-二项式恒等式，然后求它的高阶导数，并借助二项反演公式，得到了两个有趣的Prodinger-公式的推广公式，对其参数取特殊值，寻找到更多的有意思的恒等式。　　2.受Chu等人证明Weideman调和数恒式方法的启发，对Weideman调和数恒等式进行推广，得到了两个与 Bell多项式有关的漂亮的 Harmonic数恒等式。其中，首先利用部分分式方法对(此处公式省略)这两种类型的Harmonic数恒等式进行展开，然后利用高阶求导法、数学归纳法等方法与技巧确定其中涉及到的系数。对（此处公式省略）这个Harmonic数恒等式取特殊值，得到许多新的调和数恒等式。　　3.基于q-调和数的重要性，对上述推广公式进行q-模拟，得到了两个与Bell多项式有关的q-Harmonic数恒等式，即(此处公式省略)，运用部分分式法对其展开，然后利用高阶求导等方法及技巧确定其中涉及的系数。并且对（此处公式省略）取特殊值，得到更多的调和数恒等式。