UH模型的有限元实现及其在地基变形分析中的应用

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由姚仰平教授等提出的统一硬化模型(UH模型)能够合理考虑土的复杂应力路径和应力历史对土体变形和强度的影响,它不仅能够描述正常固结土的特性,而且能够描述超固结土的硬化、软化、剪缩和剪胀等应力应变特性。采用有限元法分析岩土工程问题时,核心就是岩土本构模型,而在岩土工程数值分析中广泛应用的Cam-clay模型等弹塑性模型虽然能够很好反映正常固结土和弱超固结土特性,但是却不能很好地描述超固结土特性,所以应用它们对实际工程中的土进行有限元分析就会有一定的局限性,如果在有限元中应用UH模型,就可以合理的利用有限元强大的非线性求解平台,更加合理的预测实际工程中土的应力应变特性,解决复杂的土工问题等。因此本文基于UH模型,对UH模型有限元实现中所需处理的关键问题进行了研究,利用ABAQUS软件的二次开发功能,成功将UH模型与ABAQUS软件结合,对UH模型进行了有限元实现,并对地基承载力进行了三维有限元分析;由土的不排水抗剪强度确定超固结比,将超固结比随深度变化关系引入到UH模型材料子程序中,对非均质不排水地基进行了有限元分析;将不同土层的超固结比引入到UH模型材料子程序中,对双层地基和路堤软基实际工程进行了有限元分析;进一步对UH模型子程序进行发展,对考虑粘聚力c值UH模型和考虑温度UH模型进行了有限元实现。具体表现在以下四个方面:1)研究了UH模型有限元实现中的关键问题,实现了UH模型与ABAQUS的结合,对地基承载力进行了有限元分析。对UH模型有限元实现中的关键问题进行了研究:(1)采用屈服面与p轴的交点来进行加卸载准则的判断;(2)推导了硬化参数和内变量的更新公式;(3)说明了UH模型的应力更新算法步骤;(4)在不改变由弹塑性矩阵和应变增量相乘所得的应力增量结果的条件下,将由于变换应力空间和实际应力空间不同导致的非对称矩阵,转化成对称矩阵,推导了基于变换应力三维化UH模型的对称弹塑性矩阵,发展了熊文林的对称化方法,改善了有限元分析的收敛性;(5)对应力比大于极限应力比的情况进行了处理;(6)从整体上详细说明了UH模型有限元实现过程。将UH模型写入ABAQUS的材料子程序UMAT,完成了UH模型与ABAQUS有限元软件的结合,通过对常规三轴试验、真三轴试验和承载板试验进行数值模拟,验证了子程序的正确性,并分析了地基承载力和土体结点的应力应变关系。2)由土的不排水抗剪强度确定超固结比,将超固结比随深度变化的关系引入到UH模型材料子程序中,对非均质不排水地基进行了有限元分析。不排水抗剪强度与初始超固结比OCR的关系可以由三轴压缩状态下的不排水抗剪强度公式所表示。本文根据该公式,由不排水抗剪强度试验数据计算土体各点实际的OCR,并得到土体各点OCR与其深度的关系式;然后通过将OCR与深度的关系式引入到UH模型材料子程序中,使得UH模型材料子程序能够考虑OCR随深度的变化,从而能够合理考虑土体实际的超固结比;并应用UH模型分别对考虑OCR随深度变化和OCR为1的不排水地基进行了数值分析,对两种情况下的载荷沉降曲线、随时间变化的地基表面沉降、随时间变化的结点剪应变、体应变和孔压曲线作了比较,分析可知:采用OCR随深度变化的UH模型的材料子程序能够合理考虑地基土体实际的超固结比,在非均质不排水地基的有限元分析中是有必要的。3)将不同土层的超固结比引入到UH模型材料子程序中,对双层地基受力变形和实际路堤工程层状软基变形进行了有限元分析。将不同土层的超固结比引入到UH模型材料子程序中,通过设置不同土层的OCR来控制土层的软硬程度,采用UH模型对上硬下软双层地基进行了有限元分析。将UH模型分别与简化双层地基应力系数法和Boussinesq弹性理论计算的附加应力进行了比较,从而证明UH模型在分析上硬下软双层地基应力特性方面的优越性,它能够反映上硬下软地基的应力扩散现象;然后用UH模型计算了土层为不同OCR的上硬下软双层地基的附加应力,研究了土层OCR对双层地基应力状态的影响;并对上硬下软双层地基的固结沉降进行了有限元分析,研究了地基沉降、土体应力应变特性和孔压变化规律。通过应用UH模型对两种实际路堤工程的层状软基进行数值模拟,分析了固结过程中路堤软基的变形规律和孔压消散规律,并和工程实测数据进行对比,对比结果的一致性体现了UH模型在实际工程分析中合理性。4)进一步发展了UH模型材料子程序,对考虑粘聚力c值UH模型及考虑温度UH模型进行了有限元实现。基于考虑粘聚力c≠0的SMP准则,推导了考虑c≠0的变换应力、屈服函数、应变增量、塑性因子和对称化的弹塑性矩阵,从而建立了考虑粘聚力c值UH模型;并在原UH模型有限元实现的基础上,对考虑粘聚力c值UH模型进行了有限元实现;然后针对一无衬砌黄土隧洞开挖工程进行了有限元分析,对两种UH模型计算的隧洞土体位移和应力应变曲线进行了比较分析,并应用强度折减法分析了不同OCR下隧洞的安全稳定系数。在UH模型子程序的基础上,添加了温度的影响,对考虑温度UH模型进行了有限元实现,并对不同温度下的三轴试验进行模拟。模拟结果和单元预测结果的一致性验证了程序的正确性,进而应用考虑温度UH模型子程序对承载板试验进行了模拟,比较分析了不同温度下地基的变形和土体结点的应力应变规律。
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