时滞系统是控制理论和控制工程中最常见的系统之一。其中时滞系统的稳定性分析是进行时滞系统其他一些综合问题研究的基础，因此得到了广泛的关注。基于状态方程的时域法是近几十年来普遍使用的一种稳定性分析方法，并且出现了大量的有关线性时滞系统的稳定性判据。进行线性时滞系统的稳定性分析的主要目的是降低稳定性判据的保守性，同时尽量降低稳定性判据的计算复杂度。由于已有文献中稳定性判据的保守性仍然有一定的改进空间，本论文继续进行线性时滞系统的稳定性研究，主要目标是设计出保守性更低的稳定性判据，同时兼具计算复杂度的优势。论文主要的研究内容和相关的成果包括:　　 分别对线性常时滞系统和线性时变时滞系统稳定性研究中出现的一些基本方法进行了分析和对比。首先总结并着重研究了线性常时滞系统中处理二次型积分项的三个不等式，从理论上严格证明了这三个不等式的等价关系。然后总结了线性时变时滞系统稳定性分析中处理二次型积分项用到的两种基本方法，自由权矩阵法和Jensen不等式法，同样严格证明了两种方法的等价性，并指出了用Jensen不等式处理二次型积分项的优势。　　 针对线性普通时变时滞系统，研究了降低其稳定性判据保守性的方法。提出了一种时滞区间不均匀分解法，引入了两个自由的区间分解参数，构造了新的Lyapunov-Krasovskii泛函，设计了优化参数的算法，得到了保守性更低的稳定性结论。同时考虑了两类不确定性线性时变时滞系统的鲁棒稳定性，即时变结构参数不确定性和多项式型参数不确定性，得到了新的稳定性判据。　　 考虑了一类带颤振抑制的单自由度切削系统的稳定性分析。根据时滞的周期性，将时滞区间平均分解成两个子区间，在不同的时间域上构造了不同的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合平均停留时间条件，得出了新的保守性更低的稳定性判据。　　 针对线性中立型时变时滞系统，研究了进一步降低其稳定性判据保守性的方法。将时滞区间不均匀分解的思想应用到中立型系统的稳定性分析中，结合二次型积分项的不同分解方式，得到了保守性更低的稳定性结论。　　 论文中所有稳定性结论的有效性都通过算例仿真进行了验证。最后总结了论文的主要内容和研究成果，指出了本文时滞系统稳定性研究中有待改进的地方，并对之后的工作进行了展望。