热核聚变是未来人类获取清洁能源最可靠的途径,而托卡马克磁约束装置则是实现热核聚变可控运行希望最大的方法之一。本文采用理想磁流体力学模型,以J-TEXT装置的基本参数为基础,通过数值模拟的方法对托卡马克等离子体的平衡计算与转动模拟进行了研究,从而为J-TEXT上关于流场的实验研究提供了理论基础。主要包括以下内容:(1)通过推导和求解小环坐标下的Grad-shafranov平衡方程,获得J-TEXT托卡马克上更易与实验测量数据进行对比的小环坐标下的等离子体平衡位形以及磁场结构等平衡状态参数,并与实验室测量的结果进行比对,结果基本吻合。(2)利用理想磁流体模型中的磁冻结效应与流体的不可压缩性,推导计算自洽流场的物理模型,并通过实验上测量得到的局域环向转动速度确定流函数的形式与系数,从而获得了小环坐标下的三维自洽流场。利用获得的自洽流场与载流的平衡方程探究了自洽流场对于平衡的影响,为未来对于流场的研究提供了一定的理论基础。(3)从环向动量平衡方程出发,并将平衡流等效为内部动量源,建立了计算低杂波驱动后环向转动速度(考虑平衡流的影响)的物理模型,并进行数值模拟,从而成功解释了之前实验上观察到的剪切流与速度反转现象,为未来J-TEXT上将进行的低杂波注入实验提供的有价值的参考。(4)关于托卡马克等离子体这个高度非线性的系统,求解了多种平衡态,获得了顺磁、逆磁、顺磁-逆磁等平衡态的平衡参数,并进行了对比,发现即使不能全逆磁运行,但只要通过外部驱动使边界极向电流反转(边缘区域表现为逆磁性质),也可以较大的提高极向比压,从而为未来J-TEXT装置如何提高装置的约束性能以及稳定性提供了参考。