概率极限理论是概率论的主要分支之一，是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.对于随机变量序列有很多的收敛性质，如：依分布收敛，几乎处处收敛，依概率收敛，Lp收敛和完全收敛性，这些收敛性质前人都进行了深入的研究，得到很多的重要结论.对于各种混合序列，如ρ混合、ρ混合、Φ混合、Φ混合序列前人都做过大量的研究·本硕士学位论文主要研究了随机变量序列中的某些方面的理论知识；和ρ混合、Φ混合的某些性质，得到了一些重要结论. 第1章主要讨论了随机变量序列各种收敛性之间的关系：依概率收敛与Lp收敛；几乎处处收敛与依概率收敛；完全收敛与几乎处处收敛之间的关系.很多收敛性之间的关系是单向的，并不可逆，本章最主要的目的是加入一些条件，使得这个关系成为可逆，从而更清晰的展示出各种收敛性之间的关系. 第2章给出了一类较广泛的ρ混合序列，ρ混合与通常的ρ混合有一定的类似，但并不相同.ρ混合是一类极为广泛的相依混合序列，对其进行研究是很有价值的·如：吴群英等研究了ρ混合序列的收敛性质，给出了ρ混合序列的基本不等式，获得了同分布ρ混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，Marcinkiewicz强大数定律，三级数定理等收敛性质.Bradley研究了它的弱极限定理：Bryc and Smolenski和杨善朝讨论了ρ混合序列的强收敛性等等结论.本章得到并证明了在一定矩条件下，ρ混合序列的不变原理成立，所得的结果改进了吴群英教授所得到的相应的结果. 第3章讨论了φ混合序列极限收敛性质.φ混合也是一类极为广泛且不同与φ混合的相依混合序列.对它的研究主要有：吴群英，林亮等研究了φ混合序列的收敛性质，获得了同分布φ混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，并讨论了许多φ混合序列部分和以及加权和的收敛性质；唐国强，伍艳春讨论了φ混合序列加权和完全收敛性和强收敛性及广义Jamison型加权和的强收敛性.本章主要利用φ混合序列的Kolmogorov不等式，讨论了φ混合序列的几乎处处收敛性，给出了三级数定理，并对其进行了推广。