【摘 要】
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图的染色问题是图论研究的重要问题,有重要的理论价值和研究价值,同时已经在很多方面得到应用.图的均匀染色作为图染色的一个重要理论,目前处于国内外研究的热潮.还有很多的
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图的染色问题是图论研究的重要问题,有重要的理论价值和研究价值,同时已经在很多方面得到应用.图的均匀染色作为图染色的一个重要理论,目前处于国内外研究的热潮.还有很多的问题需要研究.本文由五部分组成,主要讨论一些图的均匀染色问题.第1章和第2章,我们主要对本学位论文所涉及的问题背景,图论的发展史,均匀染色研究现状,涉及定义定理等方面进行综述.在第3章中,我们主要讨论了图的均匀染色的基本理论,对于简单图的均匀染色给出两个定理,有定理推出满足特殊条件的联图的均匀全染色数；对于2-退化图的均匀染色问题,做了初步的探讨.第4章,我们主要研究了图的均匀列表染色Kostochka,Pelsmajer和West研究了图的均匀列表染色,他们猜想：对于κ≥△(G),每个图G都是均匀κ-可选择的.我们将这一结论推广到外平面图.第5章中应用前面的图的基本结论,分析了平面图和一些特殊的图均匀染色问题.
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