传统的信号处理技术遵循奈奎斯特采样定律，信号的采样频率必须大于信号最高频率的2倍才能精确地恢复原始信号。因此，传统的信号处理技术已经不能满足日益增长的信号需求。近年来，一种新的信号处理技术被相关学者提出来，即压缩感知技术。该技术与传统的信号处理技术相比突显出巨大的优势，压缩感知技术将数据的采集和压缩合二为一，突破了奈奎斯特定理的束缚，并能精确地恢复信号。压缩感知理论一经提出，就受到了人们的广泛关注，成为信号处理领域研究的热点话题。该理论具有巨大的应用前景，无论在理论研究与实际应用中都有重要的意义。　　 本文首先介绍了压缩感知理论的背景和研究意义，以及简单介绍了目前国.内外的研究现状。然后介绍了压缩感知理论的整体框架，阐述了感知过程的三个步骤:信号的稀疏表示、观测矩阵的设计以及信号的重构算法。在信号的稀疏表示部分，介绍了信号稀疏化的基本原理;对于观测矩阵的设计，首先分析了观测矩阵的选取原则，然后给出几种常用的观测矩阵。本文主要研究的是信号的重构算法，针对几种主要的信号重构算法，重点介绍了正交匹配追踪算法及其改进算法。对几种算法进行了MATLAB仿真比较并进行了分析。基于经典的正交匹配追踪算法，其中在信号重构部分运用到最小二乘法，但是最小二乘法计算过程中矩阵的计算复杂度比较高，并且每次迭代中都要运用到最小二乘法。针对这点，对最小二乘法的原理进行了介绍，并列举了几种常用的矩阵分解方法，QR分解、cholesky分解以及奇异值分解比较适用于最小二乘法。在此基础上，将正交匹配追踪算法中的矩阵进行QR分解，推导出简化的结果。对改进算法进行仿真并进行结果分析，证实改进算法相比原算法在运算时间上有所缩短。