近年来,图像特征的表达已经成为数字图像处理和计算机视觉领域一个重要的研究方向。矩函数作为一个有效的图像描述子,被广泛应用于图像处理与模式识别。矩函数是由连续或离散的多项式作为内核构造而成的函数。本文中涉及到了几何矩,连续正交矩,离散正交矩。与连续正交矩相比,离散正交矩无需离散化,值的动态范围比较小,因而具有更好的图像重建性能。但因其定义在笛卡尔坐标系下,旋转不变量不易获得。径向离散正交矩利用离散正交多项式和圆谐函数作为核函数,能够获得较好的旋转不变性。将径向离散正交矩不变量应用于基于内容的图像检索,利用图像处理技术从医学图像本身提取灰度、形状、纹理等特征参数,构成描述图像内容的特征向量,以特征向量作为建立索引和匹配准则的客观依据,达到快速、准确的检索效果。 论文首先介绍了近年来矩的发展以及在图像检索方面的应用,详细介绍了几何矩,连续正交的Zernike矩,离散正交的Tchebichef矩,Krawtchouk矩和径向Tchebichef矩。引入了离散正交的径向Krawtchouk矩,及其旋转不变量,将传统的Zernike矩与径向Tchebichef矩和径向Krawtchouk矩进行比较。对径向Krawtchouk矩的计算引入快速算法,比较直接算法和快速算法的计算时间和重建效果。最后将径向Krawtchouk矩的旋转不变量用于医学图像的检索。实验证明,径向Krawtchouk矩对基于内容的图像检索具有较好的检索效果。