谱图理论主要研究图的谱性质和图的结构性质之间的关系，期望通过谱性质来刻画结构性质。近年来，给定参数的图的极大或极小谱半径问题得到了广泛的研究，另一方面，人们也越来越关注图的无符号Laplace谱，所以给定参数的图的极大或极小无符号Laplace谱半径成为谱图理论的一个研究课题．　　本文主要研究两个问题：(1)给定悬挂点数的图的无符号Laplace谱半径，(2)四圈图的无符号Laplace谱半径．　　2007年Cvetkove,Rowlins。n和simic综述了图的无符号Laplace谱的性质．之前，2005年Wu，Guo等人对给定参数的图的谱半径问题进行了广泛的研究，获得了一些有意义的结论．我们对给定悬挂点数的图的极大和极小无符号Laplace谱半径进行了讨论，并给出了相应的刻画．另外，还分别讨论了树，单圈图和双圈图的极大无符号Laplace谱半径．　　2004年Fan讨论了单圈混合图的最大特征值．之后，具有极大无符号Laplace谱半径的双圈图和三圈图都得到了刻画．我们发现，在圈空间维数很低的情形下，绝大多数的图有悬挂点．我们讨论了四圈图的极大无符号Laplace谱半径，刻画了相应的极图，发现：当点数大于6时，该极图也包含悬挂点．　　本文的组织结构为：第一章首先介绍谱图理论和无符号Laplace谱半径的研究背景，其次介绍常用的概念和术语；第二章讨论了给定悬挂点数的图的极大和极小无符号Laplace谱半径及几个特殊图类中具有极大无符号Laplace谱半径的图；第三章讨论了四圈图的极大无符号Laplace谱半径．