在当今的国际社会，随着国际交往的日益密切，人口和财产的流动性日益增大，跨国的继承问题更是不断涌现。由于人口的不断迁移，往往出现被继承人与继承人分布在不同国家、被继承人的财产分散在多个国家的复杂情况，这就使法院在审理涉外继承案件时也面临着更大的挑战，实践中的问题也就要求国际私法对涉外继承的相关问题做出理论上的回应。本文正是基于这样的目的，来对涉外继承目前所涉及到的一些国际私法问题做以简单的探讨，并提出一些不成熟的建议。本文共分为四个部分来具体介绍涉外法定继承所涉及的相关问题。首先，第一章简单介绍了涉外法定继承的概念、范围和法定继承的法律冲突，作为介绍性的一章它只是为后文的分析做了一个简单的铺垫，希望读者对涉外法定继承有一个直观的了解，正是在法定继承领域各国的规定有较大的差异，才会产生法律适用的问题，这也正是探讨涉外法定继承法律适用的原因。本文第二部分承接上文具体探讨了涉外法定继承的法律适用。首先分析了涉外继承领域的两个基本制度同一制和区别制。接着讨论了传统的财产所在地法和属人法的连结因素，这部分由于以前的文章已经探讨过很多，因此本文只作简单的介绍来保证文章结构的完整性。而在本章讨论的重点将是现代法律选择方法对涉外法定继承法律选择方法的影响。众所周知，传统的法律选择规则由于其僵硬性已经饱受批评，而变革和创新正是国际私法发展的潮流，美国在这方面起到了领头的作用。因此，本文在这部分以美国为例介绍了美国将最密切联系原则、利益分析原则引入涉外继承领域的实践，并希望籍此来为更多国家的立法提供借鉴。本文的第三部分主要探讨了与继承相关的冲突法基本问题。涉及到反致和公共秩序保留问题。虽然这两个问题作为独立的冲突法基本制度，已经被许多学者反复的研究，但具体到涉外继承领域却鲜有人涉及，本文尽可能地查阅了大量相关资料，对这两项基本制度在涉外法定继承中的具体应用做了解释和探讨。反致制度在继承领域还是大有用武之地的，在一定情况下适用反致可以扩大本国法的适用或者适用更有利于保护继承人的利益，达到结果选择的目的。而公共秩序保留制度，在涉外继承案件中主要涉及的是特留份制度和多配偶婚姻中配偶继承权的确认问题。在此，特别强调了公共制度保留制度适用的条件和相应的限制。本文在第四部分讨论了1988年《死者遗产继承法律适用公约》及其对各国的立法影响。公约采用同一制，引入最密切联系原则，确立了更为灵活的法律选择方法，这对各国立法都有积极的影响和借鉴作用。最后，通过对各种制度和方法的探讨，本文在最后一部分对中国的涉外法定继承提出了粗浅的立法建议。