桁架结构优化的进化策略与高斯过程协同优化方法

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大型复杂结构的优化问题具有高维数、多峰值、非线性、非连续等特点,采用传统优化方法难以获得全局最优解,采用仿生优化方法能够获得全局最优解,但是计算效率较低。如何在获得全局最优解的前提下进一步提高复杂结构优化的效率,已成为专家和学者普遍关心的问题。   本文以桁架结构为研究对象,开展的主要研究工作有:首先,针对目前传统优化算法很难获得全局最优解,仿生优化算法虽能获得全局最优解但计算效率普遍偏低的问题,本文将一种寻优效率更高的进化策略算法(CMA-ES)引入桁架结构优化问题的求解中,通过函数测试,并与遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)进行比较分析,验证了CMA-ES算法的可行性与高效性。其次,采用综合集成的思路,将高斯过程机器学习方法(GP)融入到CMA-ES算法中,利用GP对优化目标函数进行动态拟合,提出基于动态样本库学习的CMAES-GP算法,并通过函数测试验证了CMAES-GP算法的可行性。与GA、PSO、CMA-ES算法相比较,在保证计算精度的前提下,该算法的计算效率得到了大幅度的提高。最后,结合有限元方法,分别将CMA-ES算法与CMAES-GP算法应用于复杂桁架结构优化问题的求解。   研究结果表明,CMA-ES算法具有高自适应性、高鲁棒性、计算精度高、计算效率高等特点,适用于解决复杂桁架结构优化问题,与传统方法相比,计算效率有大幅度的提高。CMAES-GP算法在保证计算精度的基础上使计算效率得到了进一步的提高,将CMAES-GP算法应用于解决复杂桁架结构优化问题中,为桁架结构优化问题的求解提供了一条新的途径。
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