碰撞振动系统的颤振与擦边现象均是常见的非线性动力学现象。在现实生活中,碰撞振动现象时时刻刻都围绕着我们,对它的研究已经在机械、应用物理、工程力学甚至在应用数学领域都已经展开。随着研究的深入,专家、学者们发现了颤振现象,用它解释了很多现实事故的造成原因,也说明了颤振现象有可能给人们带来灾难性的破坏,所以,对它的研究变得刻不容缓。然而,同样在研究的过程当中,发现了另一种现象—擦边,它使我们研究碰撞振动系统的庞加莱映射产生了奇异性,从而呈现出了很多复杂的动力学行为,所以,对擦边现象的研究也变得非常有必要。　　本文对两类双自由度碰撞振动系统的完全颤振现象首先做了理论分析和推导,分析计算得出了颤振完成点及颤振由开始到结束所经历的时间,其次,通过C语言编程应用四阶龙格-库塔法进行了数值仿真。从全局分岔图中观察得出了系统发生颤振现象所要求的参数的取值范围,然后,通过时间响应图观察系统的颤振现象,并将观察得出的完全颤振所经历的时间与理论推导计算得出的时间进行了比较,达到了相互印证的的效果。　　本文也对两类双自由度碰撞振动系统的擦边现象做了研究,首先利用数值仿真给出了系统随激振频率ω变化的全局分岔图,在对全局分岔图进行分析的过程当中,发现系统在随激振频率ω变化的过程中出现了不连续分岔现象,由此,初步判定为擦边碰撞所导致。其次,通过数值模拟给出了系统在不连续分岔处的相图,通过相图清晰地发现此不连续分岔确为擦边现象所导致。　　通过对两类双自由度碰撞振动系统的颤振以及擦边分析,发现系统的颤振现象分为完全颤振现象和非完全颤振现象。它们的区别在于完全颤振现象在颤振即将结束的时候会出现一段黏合的状态,而非完全颤振却没有此阶段直接结束。在对擦边现象进行分析的过程中,发现擦边现象确实导致了碰撞振动系统的庞加莱映射变的不连续,使其产生了奇异性,导致了碰撞振动系统的周期数没有发生改变,但却增加了一次碰撞。