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本文研究一类主部是m-Laplace算子的拟线性退化抛物方程组的Cauchy问题.相对于线性扩散方程组，我们所讨论的这个非线性扩散方程组可以更为真实地描述两种有相互作用的生物种群的生存竞争、灭绝，以及两种生物生存空间的迁移和扩张等生物现象.
本文证明了所论方程组弱解的存在性和唯一性，特别地，我们得到此方程组弱解的一些有趣的性质，诸如非灭绝性、共存性以及生物生存空间的迁移等.