基于区间复模糊软集的多属性决策方法研究

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在多属性决策环境中,精准决策尤为重要,但是决策者往往很难给出精确的评估值。为此,学者们相继提出了直觉模糊集、区间模糊集、犹豫模糊集、毕达哥拉斯模糊集、中智集、正交模糊集等模糊集理论。但是这些模糊集理论都是用来描述一维信息,无法捕捉到信息的周期性和季节性变化。而区间复模糊软集克服了这一劣势,可以用来描述周期性信息。同时区间复模糊软集在描述信息有以下特点:(1)可以将评估值从精确值扩展到区间值,一定程度上减少决策者的主观偏差;(2)区间复模糊软集将隶属度值从实数扩展到复数,信息描述由一维扩展到二维空间;(3)区间复模糊软集兼有了软集优势,可以令参数化不受限制,同时便于对备选方案进行分类。本文以区间复模糊软集为基础,研究基于区间复模糊软集的决策方法。本文的主要工作与研究成果如下:(1)定义区间复模糊软集的加法、乘法、部分隶属度和部分非隶属度运算。定义区间复模糊软数之间的相关运算和比较方法。(2)定义区间复模糊软集的距离测度的概念以及进行测算距离的公式,标准汉明距离、标准欧几里得距离、广义欧几里得距离、广义加权欧几里得距离、加权汉明距离、加权欧几里得距离[104]。构建基于区间复模糊软集距离测度的TOPSIS决策方法,给出一个经济问题的算例来说明所提出方法的可行性和适用性。(3)定义区间复模糊软集的相似性测度和熵。定义用于计算标准相似性测度、广义相似性测度、广义加权相似性测度、标准熵、广义熵和广义加权熵的公式。并研究区间复模糊软集相似性测度和熵之间的关系。构建基于区间复模糊软集的相似性测度和熵的MABAC方法,并给出一个考勤设备选择的算例来说明所提算法的可行性。(4)提出区间值复模糊软加权算术平均(IV-CFSWAA)算子和区间值复模糊软加权几何平均(IV-CFSWGA)算子。研究这些算子的相关性质。基于这两个算子,提出多属性群决策环境下的区间值复模糊软EDAS方法。最后,给出一个经济问题的算例来验证所提出方法的可行性和适用性。
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