进入信息时代以来,计算机科技的飞速发展,以及与近代新兴理论如小波分析、数字形态学、人工智能、人工神经网络以及量子信息理论等的结合,给数字图像处理学科领域带来了空前的发展动力与潜力。虽然,传统的信息处理理论和方式在数字图像处理应用中取得了良好的成果,但同样也暴露出一些不可避免的弊端。比如,传统的中值滤波保留图像细节的能力不是很强,且不适用较多噪声的场合；传统的微分边缘检测算法在抗噪、边缘定位方面都存在一定的劣势等等。新兴的信息处理理论给数字图像处理学科领域的进一步发展提供了新的思路,尤其在某些应用方面突显出更优的性能。随着量子信息理论的不断发展与完善,其理论的优越性也越来越明显。本文将针对传统的中值滤波算法和微分边缘检测算法存在的一些缺点,借鉴量子信息理论的一些公式及思想对它们进行改进。本文首先介绍了数字图像处理的基本概念及其发展历程,简单讲述了量子信息理论的建立过程以及量子衍生算法在信息处理领域的应用。然后从量子信息理论的基础知识出发,阐述数字图像的量子衍生表示形式,并在此基础上提出了基于量子信息理论的衍生中值滤波改进算法和边缘检测改进算法,通过对选定数字图像的仿真实验验证了两种改进算法的可行性和有效性。同时在理论上分析了两种改进算法的相应性能,一定程度上它们消除了上述提到的劣势影响,使得处理结果更满足人类所要求的视觉效果。研究结果表明,量子衍生中值滤波算法能够更好地保留图像细节,并且对受严重噪声影响的图像依然具有很强的去噪能力；量子衍生边缘检测算法具有更好的抗噪性能,更突显出图像边缘的视觉效果。当然本研究有其缺陷和问题,比如在量子衍生边缘检测中,边缘定位是否准确的问题并没有用数据进行严格印证,但是其理论是正确的,探讨并实践将量子理论衍生到数字图像处理领域是非常有意义的。