【摘 要】
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在本文中,我们考虑了一个有界区域上的时间分数阶扩散方程的反源项问题,即由扰动的终值数据的值来求解关于空间变量的源项.具体的做法是,首先通过终值9(x)在离散点{xi}Ni=1上
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在本文中,我们考虑了一个有界区域上的时间分数阶扩散方程的反源项问题,即由扰动的终值数据的值来求解关于空间变量的源项.具体的做法是,首先通过终值9(x)在离散点{xi}Ni=1上的近似值{gi}Ni=1,利用数值微分的方法,得到9(x)的二阶导数的近似值△9αδ,再结合分离变量法和分数阶导数的性质把源项f(x)通过△9(x)表出,用△9(x)的近似值△gαδ就可得到f(x)的近似解fαδ(x).我们给出了算法的误差估计,说明重构源项的算法确实是收敛的.同时我们也给出了数值算例,结果表明我们所提出的这种方法是有效的.
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