本文研究并扩展了局部线性嵌入算法。局部线性嵌入算法是近年来提出的一种新颖高效的无监督的非线性降维技术,它能在良好地保持数据的局部几何结构和关系的情况下将高维数据投影到低维空间。算法的主要优点是易于执行、只需设置很少的参数并且是一种非迭代的算法,能避免陷入局部最小值。但是算法仍然存在很多需要完善和扩展的地方,比如:在数据中存在离群点的情况下如何使得算法更加稳健;在模式分类中算法如何与标签信息相结合来更好地指导分类的完成等。针对这些问题,我们主要在如下的方面做了工作:1、详细地介绍了原始的局部线性嵌入算法并对其细节做了补充完善详细介绍了算法的基本思想、主要步骤并给出了其中的有关执行细节的详细推导和论证。同时,整理了近年来对算法本身重要问题的有关研究情况和完善扩展工作。2、提出了基于近邻的稳健局部线性嵌入算法使原始算法对离群点更稳健考察并论证了局部线性嵌入算法对离群点的不稳健性,进而根据数据点和它的局部近邻点之间的相互近邻关系,对每一个数据点得到其近邻值,并根据近邻值的大小来检测离群点,进而采取一定的策略来降低这些离群点对嵌入结果的不良影响。3、提出了正交质心局部线性嵌入算法用于模式分类根据数据分类工作的实际需求和特点,提出了局部线性嵌入算法的一种有监督的扩展算法,正交质心局部线性嵌入算法,来指导对原始数据的降维处理。它利用数据的类别信息,将交叠的高维数据映射成低维嵌入空间中的不相交聚类,通过实验分析说明了这种扩展算法的有效性并得到了更好的分类结果。