【摘 要】
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无偏基和量子纠缠是量子信息学中的重要问题。有关无偏基的研究过去主要涉及无偏的直积基,无偏的不可扩展的直积基等,而近年来,在两体系统上出现了将无偏基与纠缠态相结合的
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无偏基和量子纠缠是量子信息学中的重要问题。有关无偏基的研究过去主要涉及无偏的直积基,无偏的不可扩展的直积基等,而近年来,在两体系统上出现了将无偏基与纠缠态相结合的新概念。有关无偏基和量子纠缠相结合的问题不仅越来越重要,也亟待解决。本文主要研究最大纠缠基的构造及其无偏性问题。首先研究了两体空间Cd(?)Cκd中的最大纠缠基,并提供了空间Cd(?)Cκd上一种最大纠缠基的系统构造。Cd(?)Cκd空间中的一个最大纠缠基应具备如下形式：然后,本文研究了空间Cd(?)Cκd上彼此无偏的最大纠缠基,通过对最大纠缠基无偏的充要条件的分析,将无偏性问题转化为寻求满足如下条件的过渡矩阵T：得出了在空间Cd(?)Cκd上可以成对构造彼此无偏的最大纠缠基的结论,并分别在空间C28C6和C3◎C6上给出了例子；接着,本文建立了一种由空间Cd(?)Cκd上无偏的最大纠缠基得到空间Cd(?)C2ld’(d’=κd)上无偏的最大纠缠基的方法；最后,本文讨论了多个最大纠缠基两两无偏的问题,在空间C2◎C4上构造了五个彼此无偏的最大纠缠基：其中i=0,1,2,3；j=0,1,并确定不再有最大纠缠基与它们彼此无偏,在C2◎ C6上找到了三个彼此无偏的最大纠缠基：其中j=0,1,2；n,m=0,1.
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