数感是学生对数与运算的一般理解以及灵活运用这种理解作出数学判断和为处理有关数与运算的问题而采用有效策略的能力,它是数学课程标准一直所强调的核心概念之一,是小学数学“数与代数”部分重点关注的内容之一。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表达具体情境中的数量关系。本研究从数感的“能力”属性出发,将数感分为“了解数字意义和关系的能力”、“比较数字相对大小的能力”、“了解运算对数字的意义和影响的能力”、“发展多种计算策略和判断答案合理性的能力”、“了解数与运算的多重表征的能力”五个成分。研究旨在了解西部农村小学第二学段学生的数感现状,看其是否达到了数学课程标准提出的要在第二学段初步形成数感的要求；通过对学生答错题目的整理,将其错误进行分类,并分析错误的原因。研究主要采用了文献研究和调查研究的方法,以改编的“小学生数感测试卷”为研究工具,对甘肃省陇西县有代表性的三所农村小学第二学段的共计256名学生进行了测试；并对部分教师进行了访谈,以了解数学教师对数感以及数感教学的认识。数据处理采用spssl8.0进行整理和分析,运用的方法有描述性统计、独立样本t检验和事后检验(LSD)等。其中,数感测试卷的编制是本研究的难点所在。研究得出了以下结论：(1)整体来看,各年级学生测试总分均值都比较低,农村小学第二学段学生的数感普遍不高。学生的数感受年级因素影响较大,即随着年级的升高学生的数感也逐步提高,且三个年级之间存在显著差异。(2)在数感的五项成分上,五年级和六年级学生在比较数字相对大小的能力与发展多种计算策略和判断答案合理性的能力上无显著差异,四年级和五年级学生在了解运算对数字意义和影响的能力与数与运算的多重表征的能力上无显著差异。在其他各成分上三个年级之间均存在显著差异,而且年级越高,学生的表现越好。(3)全体学生在数感各成分上的表现以比较数字相对大小的能力最佳,其余依次为了解数与运算多重表征的能力、发展多种计算策略和判断答案合理性的能力、了解数字意义和关系的能力,表现最差的是了解运算对数字意义和影响的能(4)学生答题错误的类型有三类：传统算法型、数感缺失型和逃避型。学生数感受传统笔算的影响较深,出现错误的学生无法发展自主性的思考,未能拥有自己的想法。数感缺失型是三种错误类型中最重要,也是最严重的一类,若不能改正其错误概念,则会影响其数感的发展,甚至影响其他数学能力的发展。至于逃避型的错误,则为数较少,但也是比较难以改正的错误之一。基于以上研究结论,笔者提出了几点教学建议,以供参考。一是小学数学教师要明确培养学生数感的重要性；二是“数的认识”的教学要关注数的意义和数与数之间的关系；三是注重数的运算意义和算理的教学；四是加强对学生估算意识的培养,注重估算策略的多样化。数感的培养是一个长期的、潜移默化的过程,需要教师在平时教学中精心设计、有针对性的进行教学,那么学生数感的提高指日可待。研究试图在以下两方面有所新意：一是目前教育改革关注均衡发展,因此在研究对象的选取上关注西部农村地区的学生。二是研究采取了测量调查的实证研究方法,在定量分析的基础上对学生数感错误进行了分类和讨论。由于笔者专业知识和研究条件等因素的限制,研究还存在诸多不足。主要体现在研究样本偏少,得到的数据有限；测试卷对各年级学生之间数学知识的差异考虑不够。因此,在研究结论的推广上需谨慎。