高中生解不等式困难点的研究

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不等式是高中数学知识的理论基础之一,它直观的刻画了实际生活中的不等关系,反映了事物在量上大小关系,是研究数量关系的重要手段和工具,同时也是进一步学习数学知识的必要基础。高中阶段学习不等式知识,是对初中不等式知识的提升,更是为以后接受高等数学中不等式知识的传授做的必要准备。因此,在高中阶段继续学习不等式知识是十分客观必要的,而且作为高考考察的主要内容也是完全符合现实要求的。不等式与其他知识联系十分紧密,具有一定的“工具性”功能。诸如集合问题、方程的解的讨论、函数单调性的研究、函数定义域的确定、三角、数列、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题等许多问题,最终都可归结为不等式求解或证明。另外,随着高考研究的深入,我们考察近些年的高考试题,发现“不等式”已逐渐成为一个新的热点内容。而且早在1990年,国家教委考试中心的任子朝先生就说过:“鉴于不等式在实际生活中的广泛应用,以及在中学数学中的重要地位和在高等数学中的重要作用,今后高考数学会着重考察不等式的知识。”由此可见不等式学习在高中数学学习中的重要性和必要性。高中数学中,不等式知识的学习主要以不等式证明、解不等式、不等式的综合应用三大类问题为主。在现实的学习和教学过程中我们发现很多学生在不等式的学习上会存在困难。其主要体现在于求解不等式、证明不等式和不等式的综合应用。究其原因是不等式问题的解决无固定思路可言,不同的问题需要的数学思想不同,即使同一道不等式题也会包含数种数学思想,其解题方法的多样性和技巧性需要高中生具有超强的数学逻辑思维能力和解题的灵活性以及熟练的知识迁移能力。本文就以“高中生解不等式困难点”为主要研究任务,通过对高中生进行测试来对常见不等式如:一元二次不等式、绝对值不等式、参数不等式等进行比较分析。归纳总结出高中生解不等式时存在的困难点,以及对影响学生产生困难的因素进行分析。
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